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約数の求め方

約数は倍数とセットで学びますが、掛け算より割り算のほうが難しいのと同じく、約数のほうが少し難しいです。

ただ、倍数は無限に存在しますが、約数には限りがありますから、それをもれなく書き出すには少しコツが必要です。
例えば
36の約数を全て書きなさい。
という問題ならば、まずカッコ( )を大きく書いて、そこに1と36(与えられた元の数)を書きます。この2つの数はいつも約数になるからです。こんな感じです。
(1,       36)
この間を開けておくのがポイントです。
次に2が約数になるかどうかですが、2で割って割り切れた!ではなく、2×18=36になるから、2も18も約数になる、と考えてその2つの数を書きます。
(1,2,       18,36)
次の3も同じように、3×12=36ですから、さらに中の空いているところに書き足します。
(1,2,3,    12,18,36)
次は4×9=36ですから
(1,2,3,4,  9,12,18,36)
5に何かをかけて36にはなりませんから次は6。6×6=36ですね。
(1,2,34,6, 9,12,18,36)
7から先は先程まで確認していた相手の数なので、もうこれ以上確認する必要がなく、約数を確認する作業はこれで終了です。

約数というと割り切ることができる整数のことですが、実際には掛け算をして探すことと、掛け算になる2つの数はどちらも約数であることを理解することが重要です。割り算なのに掛け算をすること。掛け算と割り算は裏返しの関係で親戚みたいものだということも理解しなければいけません。

また、このように確実に手順を踏むことで、もれなく約数を書き出すことができます。その上、書き出した瞬間に解答になっていますし、これを繰り返すことで、書かなくても頭の中で約数をササッと思い浮かべられるようになります。

これが後々の能力に直結しているわけで、例えば中3の平方根の式の計算では、約数の感覚なしではかなり辛いものがあると思います。
平方根でつまずいている人は小学5年の約数の理解に問題がある可能性がありますし、約数でつまずいている人は、小3の二桁の掛け算が身についていないのです。
なにもかも、全てつながっているんですよね~

  ( K )

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自律学習ゼミ

Author:自律学習ゼミ
徳島県で、家庭教師や塾講師をして、20年が過ぎました。そこで、この経験を生かして、小・中学生の君たちや、お父さん、お母さんに、何か少しでも役立つようなお話ができる気がして、このブログを始めることにしました。中学受験のこと、高校受験のこと、学校のこと、塾や家庭教師のこと、家庭学習や勉強の方法など、色々なことをお話ししたいと思っています。
2013.7.19.
・・・・・・
それから早10年が過ぎようとしています。ブログは、情報も古くなっていくので、5年分ぐらいが残るように、日々、刷新しています。2022年度より、自律学習ゼミとして、教室も移転し運営しております。「いったいどんな塾なの?」と興味を持たれた方は、ホームページをご覧ください。
2023.5.17.

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https://jiritsu-gakusyu.jimdosite.com/


お問い合わせ shigemi.nagao@gmail.com

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